Модельні розрахунки діяльності підприємств малого та середнього бізнесу

В основі функціонування економічної системи лежить складний механізм взаємовідносин між суб'єктами господарювання. Майже не існує економічних об'єктів, що розглядались би як окремі позасистемні елементи. Більшість об'єктів, що вивчаються економічною наукою, можуть бути охарактеризовані як складні системи. Ефективність діяльності складної системи залежить від великої кількості різноманітних факторів. Ці фактори можуть бути формалізовані у вигляді простих математичних співвідношень. Сукупність цих співвідношень можна назвати моделлю підприємства, якщо вони дозволяють прогнозувати розвиток підприємства в часі за різних умов. Моделювання є лише одним з класів кількісних методів дослідження.

Моделювання – створення та дослідження моделі процесів та явищ, що вивчаються з наступним перенесенням результатів цих досліджень з моделі на первісне явище.

Моделювання досить широко застосовується в економічних дослідженнях. При цьому моделі не обов’язково мають бути математичними.

Багато з таких моделей можуть застосовуватися як для аналізу внутрішніх економічних процесів, так і для вивчення подій у зовнішньоекономічній сфері. Тому загальна класифікація буде орієнтована передусім на економіко-математичні моделі взагалі.

Такі модельні розрахунки особливо необхідні, коли підприємство потребує кредитів або інвестицій для розгортання чи для модернізації виробництва. Вони реалізуються в бізнес-плані або в техніко-економічному обґрунтуванні відповідного проекту.

Метою цих розрахунків є розробка простої, доступної для реалізації в електронних таблицях моделі підприємства.

Ця проблема є актуальною, оскільки спеціальні програмні продукти типу Project Expert, з одного боку, мало доступні, а з другого, - мають закритий від користувача алгоритм обчислень.

Пропонується досить проста узагальнена модель підприємства малого та середнього бізнесу (див. рис.1).

 

 


Рис.1 Схема модельних розрахунків

 

Згідно вище вказаного рисунку розрахунки за математичними співвідношеннями, які складають модель виробництва, реалізовані в таких фрагментах моделі: "Структура собівартості", "Очікуваний план реалізації", "Баланс грошових потоків", "План прибутків".

У структурі собівартості показано грошове вираження загальної суми витрат підприємства на виробництво та реалізацію товарів та послуг. Серед витрат на виробництво доцільно виділити такі групи: прямі та непрямі витрати. В цьому фрагменті моделі представлені її вхідні параметри.

Перші рядки фрагменту моделі "Очікуваний план реалізації продукції" - "Кількість товару"; "Ціна товару" - є вхідними, у яких представлено календарний план виробництва або надання послуг. Рядки "Виручка з ПДВ"; "ПДВ"; "Виручка без ПДВ" є розрахунковими.

"Баланс грошових потоків (витрат і надходжень)" розробляється з метою оцінки руху коштів у процесі реалізації інвестиційної або кредитної програми підприємства. Тут представлено проміжні розрахунки.

"План прибутків та збитків" стосовно моделі є вихідним. Тут відображено динаміку формування прибутку підприємства. За цим планом можна визначити ефективність обраної фінансової політики, термін повернення грошових ресурсів, витрачених на проведення інвестиційної або кредитної програми. Стрілки і дії в прямокутниках показують механізм модельних розрахунків. Стрілки, спрямовані від операндів виразу до дій між ними, задають характер обчислень, а стрілки, спрямовані від прямокутника з дією, вказують, куди помістити результат обчислень.

Математичні обчислення мають періодичний характер. На рис.1 розглянуто механізм обчислень за один період часу. Таким періодом може бути місяць, квартал, рік. При переході на наступний період значення в "Балансі грошових потоків" з "Коштів на кінець періоду" переноситься в "Кошти на початок періоду" у наступному періоді. Аналогічно передається значення "Заборгованості по кредиту" в "Плані прибутків" з періоду в період.

Пункт "Інвестиція" і вся структура собівартості є вхідними даними. Ці дані є незмінними для розрахунку по всіх кварталах. Такі пункти "Очікуваного плану реалізації", як "Кількість товару", "Ціна товару" можуть змінюватися в кожному окремому періоді розрахунку (квартал, місяць, рік).

На рис.2 показано положення розглянутої моделі серед інших моделей. Сірим кольором позначено ознаки розглянутої моделі.

 

Представлена вище модель є найбільш простим прикладним варіантом модельних розрахунків, який дозволяє прогнозувати мікроекономічну ситуацію на окремо взятому підприємстві малого або середнього розміру. У ній розглядається функціонування конкретного виробництва. Тому цю модель можна класифікувати як мікроекономічну, прикладну, функціональну та дескриптивну.

За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють жорстко детерміновані і стохастичні моделі. В представленій моделі всі вхідні і вихідні параметри конкретизовані та однозначно визначені. Це вказує на детерміністичний тип моделі.

Співвідношення, що застосовуються для обчислень, мають лінійний характер. Численні вхідні і вихідні параметри зв'язують модель з оточуючою економічною системою, що вказує на її відкритий характер.

Математична модель ніколи повністю не описує реальне підприємство. Існує багато факторів, які треба оцінювати якісно або будувати ускладнену математичну модель підприємства. На рис.3 представлено всю сукупність факторів, що впливає на розвиток підприємства. Сірим кольором позначено пункти, що враховуються в представленому вище розрахунку.

 

 


Тут описана модель, яка неодноразово використовувалася для обчислень у бізнес-планах. Зокрема, за цією моделлю був розрахований бізнес-план на модернізацію обладнання для ВАТ «Приборжавське ЗУБМ» (Іршавський р-н., Закарпатська обл.), і підприємство отримало інвестицію Державного інноваційного фонду України.

Розглянута модель є найбільш простою, базовою. Вона може модернізуватись як в "глибину", тобто в сторону ускладнення, так і в "ширину", тобто в сторону більш глобального охоплення факторів, які можуть бути враховані математично. Ці шляхи можна побачити відповідно на рис.2. і рис.3.

Необхідно зазначити, що модель підприємства може бути використана для завдання прогнозування повернення кредиту і для інших розрахунків, пов'язаних з діяльністю підприємства, наприклад, для розрахунків із закупівлі сировини або планування виробництва.

А також ця модель може бути легко реалізована у вигляді електронних таблиць, зокрема в середовищі Microsoft Excel. Крім розглянутої моделі існують і інші моделі, основані на різних припущеннях щодо залежності між обсягами реалізації продукції та цінами на неї. Але принципи побудови та структури моделей є подібними до розглянутої, різняться тільки часткові припущення.

Економіко математичні моделі є потужним інструментом для аналізу та прогнозування обсягів експорту та імпорту найважливіших видів продукції. Такі моделі основані на статистичних даних, тому за раніше розглянутою класифікацією їх слід віднести до статистичних економіко математичних моделей. Прикладом цих моделей є модель олігопольної цінової конкуренції. Побудова, застосування та аналіз таких моделей, здійснюється за певною методикою згідно з якої побудова моделі починається з визначення результуючих показників або залежних змінних та чинників, які на них впливають чи можуть впливати або незалежні зміни. Наприклад при прогнозуванні обсягів експорту або імпорту результуючим показником буде обсяг експорту або імпорту певного товару на певному проміжку часу, а незалежними змінними або чинниками можуть бути середня ціна на цей товар, на тому зовнішньому ринку, де він реалізується, ціна чи собівартість товару в середині країни, курс обміну національної валюти на іноземну, ставки оподаткування експортно-імпортних операцій в країні експортері та країні імпортері, митні нормативи. При визначенні переліку чинників або незалежних змінних доцільно спочатку розглядати всі показники, які теоретично можуть справити будь-який вплив на результуючий показник.

Математичне моделювання, як метод досліджень, у даний час застосовується при розв’язанні значно ширшого класу задач, зокрема – це задача аналізу ситуацій, в яких відсутня повна інформація необхідна для прийняття обґрунтованого управлінського рішення. Такі ситуації звуться задачами прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності. Існують чіткі математичні означення понять ризик та невизначеності, які відрізняються від змісту, яким наповнюються ці поняття у повсякденному житті.

Типовими для прийняття рішень в умовах ризику є ситуації, коли певні числові параметри, які треба враховувати при прийнятті рішень є нестабільними за своїми значеннями. Наприклад: ціна на певні товари на певних зовнішніх ринках, попит на продукцію певного виду, обсяги виробництва, якщо останні залежать від погодно-кліматичних умов.

З означення невизначеності випливає, що розглядаються принаймні 2 типи ситуації:

Ситуації в яких немає достатньої інформації, щоб розглядати це як прийняття рішень при повних даних або ж одержана інформація не є стабільною, коли невизначеність породжена браком даних. Типовий приклад – це конкуренція двох фірм.

Невизначеність породжена діями інших свідомих у своїх діях свідомих осіб з не співпадаючими або навіть протилежними інтересами. Протиборство.

 

Різноманітність типів невизначеності призводить і до різноманітності підходів до прийняття рішень. Найбільш розповсюджені підходи:

мінімаксний підхід – підхід гарантованого песимізму. Згідно до цього підходу, приймаючи рішення треба орієнтуватись на найгірший набір наслідків, який може це рішення викликати і приймати рішення так, щоб цей найгірший набір був би якомога кращим. Цей підхід властивий для невизначеності другого типу. Математичним підходом є так звана “Теорія ігор”. Для розрахунків за мінімаксними моделями на даний час розроблені ефективні чисельні методи недиференційованої оптимізації. При обґрунтованості особливо для невизначеності 2 типу, характерною рисою застосування мінімаксного підходу є надмірна обережність рішень прийнятих на його основі.

підхід гарантованого оптимізму, згідно до нього, при прийнятті рішень в умовах невизначеності слід орієнтуватися на найсприятливіший набір наслідків прийнятого рішення. Математичний інструментарій для цього підходу також є достатньо розвинений.

Згідно до цього підходу всім можливим варіантам наслідків прийнятого рішення, штучним шляхом визначається ймовірність настання таких варіантів і задача прийняття рішень за умов невизначеності трансформується до задачі прийняття рішень за умов ризику.

Для останніх розроблені підходи до побудови моделей та чисельні методи розрахунків, які спираються на теорію ймовірностей. Ці моделі отримали назву – Стохастична оптимізація – це оптимізаційні моделі в яких враховані випадкові цінності. В останній час набув популярності також сценарний підхід до прийняття рішень за умов невизначеності. За цього підходу формуються певні сценарії, тобто описи одного або декількох схожих варіантів наслідків рішень, що приймаються. Задача прийняття рішень розглядається окремо для кожного сценарію і є у межах сценарію – задачею з повною інформацією. Для кожного сценарію визначаються також ознаки, за якими можна визначити якомога раніше настання цього сценарію. Рішення прийняте за сценарним підходом має вигляд таблиці.

Крім чисел та числових об’єктів сучасна математика дає можливість враховувати у моделях чинники, які не мають числового визначення. Відношення між об’єктами моделі (гірше-краще), відображення одного об’єкта в інший (фінансова криза тягне за собою спад виробництва), нечітка логіка, коли з певних передумов може випливати не один, а множина висновків. Такі підходи знаходять зокрема відображення у спеціальних комп’ютерних програмах порадниках, що не припускають лише числового відображення, які дістали назви експертні системи.