Застосування нейромереж для прогнозування регіональних обсягів виробництва

Загальна характеристика проблеми. Прогнозування регіональ-них обсягів промислового виробництва відіграє вагому роль при роз-робці стратегій реформування економіки України. Тенденції власне його приросту показують позитивні аспекти зростання економіки.

На даний час, існує сукупність різноманітних класифікацій мето-дів економічного прогнозування. Та для показників обсягів вироб-ництва доцільніше використовувати методи формалізованого характе-ру, а саме: екстраполяції та економіко-математичного моделювання. Ці методи, незважаючи на великий спектр переваг, володіють рядом недоліків, яких можна уникнути, використовуючи аналі­тичний метод прогнозування на основі штучної нейронної мережі.

Нейромережеві моделі прогнозування позбавлені багатьох недо-ліків класичних методів прогнозування, таких як - монотонність чи періодичність майбутнього значення, яка характерна для чисельних методів екстраполяції; усереднення прогнозованого значення, що притаманне методу найменших квадратів, середнього плинного чи регресійним моделям. Крім того, прогнозування на основі штучних нейронних мереж не допускає ніяких обмежень на характер вхідної інформації [1,с.33-83].

Постановка завдання (проблеми).

Суть задачі нейромережевого прогнозування обсягів промислово-го виробництва полягає у прогнозуванні приросту обсягу реалізованої промислової продукції на майбутні періоди на основі залежності обсягу промислового виробництва від множини незалежних змінних.

Розв’язання даної задачі потребує попереднього економічного аналізу та відбору показників, які відображають стан економіки. Також небхідно:

проаналізувати та обрати тип архітектури нейромережі;

побудувати, на її основі, модель прогнозування обсягів промислового виробництва;

розробити методику оцінки вірогідних обсягів виробництва для регіону з використанням нейронної мережі;

вибрати нейромережевий програмний засіб для автоматизації прогнозування обсягів виробництва.

У даному дослідженні ми обрали програмне середовище Deductor 4.4. Воно розроблене компанією BaseGroup Labs 1998-2006 для Windows 98/NT4/200x/XP.

І одним із основних завдань є оцінка якості прогнозу.

Економіко-математична модель нейромережевого прогнозува-ння регіональних обсягів виробництва.

Розглянемо багатопараметричну задачу нейромережевого прогнозування обсягів промислового виробництва, в якій прогнозування параметрів y(tm+1), y(tm+2),...,y(tk) здійснюється на основі аналізу множини вхідних незалежних параметрів , де - приріст i-го показника за tm-й період часу (місяць), де , .

Під будемо розуміти вихідний показник - приріст обсягу реалізованої промислової продукції моментом часу tm, де tm - один календарний місяць.

Покажемо, що із застосуванням нейронної мережі можна формально описати нелінійний об’єкт виду:

(1)

 

функція залежності обсягу реалізованої промислової продукції від показників соціально-економічного розвитку (і= ).

де входи - показники соціально-економічного розвитку (ПСЕР):

- обсяг продукції сільського господарства, млн.грн.;

- обсяг продукції будівництва, млн.грн.;

- вантажооборот, млрд. ткм; - пасажирооборот, млрд. пас.

- експорт товарів, млн. дол.; - імпорт товарів, млн. дол.;

- оборот роздрібної торгівлі, млн.грн; - доходи населення, млн.грн; - витрати населення, млн.грн.

Вихід:

- обсяг реалізованої промислової продукції.

Гіпотеза про вплив на щомісячний приріст промислового виробництва n=9 незалежних змінних запозичена у [16].

Побудова нейромережевої моделі прогнозування обсягів виробництва в регіонах полягає у визначенні архітектури нейронної мережі, яка здатна скласти прогноз на короткостроковий період. А також у налаштуванні таких вагових коефіцієнтів і порогів цієї мережі, які спроможні мінімізувати похибку між дійсними і бажаними виходами для всієї навчальної вибірки.

Для прогнозування приросту обсягу реалізованої промислової продукції використаємо нейромережу архітектурного виду багато-аровий перцептрон.

Робота даного перцептрона описується формулами:

(2)

(3)

де - позначає номер входу (ПСЕР), і= );

- номер шару, ; - номер нейрона в шарі.

При - ; при - при - j=1.

- і-й вхідний сигнал j-го нейрона в l-му шарі (значення приросту показника соціально-економічного розвитку);

- ваговий коефіцієнт і-го входу нейрона номер j в шарі l (міра впливу і-го показника соціально-економічного розвитку);

- зважена сума вхідних сигналів j-го нейрона в l-му шарі.

- вихідний сигнал нейрона (прогнозований ОРПП);

- пороговий рівень нейрона j в шарі l;

- нелінійна функція (функція активації) нейрона -сигмоїда.

Кожний шар розраховує нелінійне перетворення від лінійної комбінації сигналів попереднього шару.

Багатошарова мережа може формувати на виході довільну багато вимірну функцію при відповідному виборі кількості шарів, діапазону зміни сигналів і параметрів .

Функція нейромережевого прогнозування приросту обсягу реалізованої промислової продукції побудована на базі нейронної мережі архітектурного типу тришаровий перцептрон буде мати такий вигляд [11, с.21-41]:

(4)

 

Методика нейромережевого прогнозування обсягів виробницт-ва - це сукупність послідовних дій (етапів), методів і правил, які забезпечують розв’язування задачі (здійснення прогнозу).

На першому етапі нейромережевого прогнозування обсягів про-мислового виробництва (а саме обсягу реалізованої промислової продукції в Україні) визначаємо компоненти вхідного вектора X та вихідний вектор Y. Припустимо, що на вихідний показник, який ха-рактеризує обсяг виробництва, впливають дев’ять незалежних змі-нних (макроекономічних показників).

На другому етапі розпочинаємо роботу у програмному середови-щі Deductor 4.4 [9]:

активізуємо середовища і починаємо роботу в режимі Сценаріїв.

імпортуємо базу вхідних даних (вибірку соціально-економічних показників) із середовища MS Excel в Deductor Studio Lite, використо-вуючи Майстер імпорту, вказуючи при цьому вхідні та вихідні показ-ники .

здійснюємо попереднє перетворення вхідних даних методом ча-сових (ковзаючих) вікон.

Метою третього етапу є структурний синтез та навчання нейро-нної мережі.

а) Використовуючи Майстер обробки, задаємо значення стовпців та нормалізуємо їх.

б) Розбиваємо вхідний набір даних на навчальну і тестову підмно-жини.

в) Визначаємо структуру нейромережі та функцію активації.

г) Навчання нейромережі проводимо методом зворотного розповсюдження помилки.

На четвертому етапі на основі отриманої нейромережі будуємо однокроковий прогноз приросту промислового виробництва - на пер-ший період. Для цього обираємо Майстер обробки - Прогнозування.

Далі налаштовуємо зв’язки стовпців для прогнозування часового ряду, задаємо горизонт прогнозу, визначаємо способи відображення - діаграма прогнозування, діаграма, задаємо стовпці цих діаграм і в результаті отримуємо короткостроковий прогноз [11,с.25-26].

Для прогнозування приросту промислового виробництва у натупному періоді продовжуємо роботу по такому ж сценарію. При чому отримана вихідна інформація прогнозу першого періоду стає вхідною і знову проходить аналітичну обробку.

Апробація моделі. З метою перевірки доцільності застосування економіко-математичної моделі нейромережевого прогнозування на практиці та складання якісного пронозу місячних обсягів регіонально-го промислового виробництва України (як регіону) на листопад-грудень 2006 року ми побудували короткостроковий прогноз за вище наведеною методикою. Як вхідну інформацію для моделі використо-вували статистичні дані [2], [7], на основі яких сформували вибірку соціально-економічних показників.

Таблиця 1

Вибірка соціально-економічних показників за січень-жовтень 2006 року

Місяць

Обсяг реалізо-ваної промис-лової продукції, млн. грн.

Обсяг продукції

с/г, млн.грн.

Обсяг продукції будів-ництва,млн.грн

Вантажооборот, млрд.ткм

Пасажирооборот, млрд.пас.

Експорт товарів, млн.дол.

Імпорт товарів, млн.дол.

Оборот роздріб-ної торгівлі, млн.грн.

Доходи населе-ння, млн.грн.

Витрати населе-ння, млн.грн.

 

Y

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

1

29632,8

2230,0

1496,4

36,50

8,3

9280,9

6571,2

12794,4

42928,0

36173,0

2

32431,6

2240,0

1804,1

34,80

7,5

2339,4

2712,9

13069,7

27153,0

25113,0

3

36426,2

2380,0

2540,8

39,60

8,7

2518,5

3171,3

14945,1

30228,0

27343,0

4

35001,0

4145,0

2589,2

39,90

9,2

4850,7

4593,5

16632,3

33524,0

31263,0

5

36902,2

5195,0

2927,0

39,10

10,1

1232,3

2562,2

22615,4

34789,0

42275,0

6

38169,0

3837,0

3118,7

36,70

11,8

3104,7

3632,5

18122,7

35393,0

25224,0

7

39899,5

19635,0

3179,6

45,60

12,1

6661,5

5198,8

20291,4

38874,0

36258,0

8

40455,1

17738,0

3479,3

38,30

10,8

179,5

2098,2

20815,5

43128,0

37604,0

9

40889,9

7940,0

4075,7

38,70

9,7

3332,7

3839,4

20229,1

43768,0

37816,0

10

40687,6

9200,0

3927,0

40,60

9,5

7113,8

6719,5

22636,8

44665,0

37569,0

 

Згідно із методикою, описаною у п.4 будуємо нейромережу у середовищі Deductor 4.4. Дана мережа - тришаровий перцептрон, на вході якого є дев’ять нейроннів, а на виході - один (Рис.2).

 

Рис.2. Граф нейромережі

 

Далі, після навчання нейромережі, прогнозуємо приростів обсягів реалізованої промислової продукції (ПРПП) спочатку на листопад, а потім - на грудень 2006 року. Результати прогнозування відображаємо за допомогою діаграм прогнозу та експортованих в середовище MS Excel таблиць результатів.

Рис.3 Діаграма прогнозу приростів обсягів реалізованої промислової продукції на листопад-грудень 2006 року

 

Порівняємо результати прогнозів із реальними статистичними даними.

 

Таблиця 2

Порівняльна таблиця приростів обсягів реалізованої промислової продукції

Місяць

Обсяг РПП, млн. грн.

Приріст згідно статданих (млн.грн)

Прогнозований приріст

Січень

29632,80

6924,80

6924,80

Лютий

32431,60

2798,80

2798,80

Березень

36 426,20

3994,60

3994,60

Квітень

35001,00

1425,20

1425,20

Травень

36 902,20

1901,20

1901,20

Червень

38169,00

1266,80

1266,8

Липень

39899,50

1730,50

1730,5

Серпень

40455,10

555,60

555,6

Вересень

40889,90

434,80

434,8

Жовтень

40687,60

202,30

202,3

Листопад

42588,00

1900,40

1981,6401945956

Грудень

43524,94

936,94

862,6067724498

Обсяг реалізації промислової продукції (за статистичними джере-лами) становив:

у листопаді 2006 року 42588,00 млн. грн., а приріст - 1900,40 млн.грн.;

у грудні 2006 року 43524,94 млн. грн., а приріст - 936,94 млн. грн..

Відповідно до результатів нейромережевого прогнозування при-ріст становить:

у листопаді 2006 року - 1981,6401945956 млн. грн.;

у грудні 2006 року - 862,6067724498млн. грн.

Відповідно обсяг промислового виробництва:

у листопаді 2006 року - 42669,24 млн. грн.;

у грудні 2006 року - 43531,85 млн. грн.

Отже, використовуючи метод нейромережевого прогнозування, ми отримали максимально точний прогноз обсягу реалізації промис-лової продукції (обсягу промислового виробництва).

Висновки

У даному дослідженні проаналізовані методологічні основи ней-ромережевого прогнозування для обґрунтування управлінських рі-шень в економіці.

З метою апробації запропонованої методики, здійснено прогно-зування приросту місячних обсягів реалізованої продукції промисло-вості України на листопад-грудень 2006 року із використанням нейро-нної мережі архітектурного типу тришаровий перцептрон.

Графічне зображення даного перцептрона показало, що найбіль-ший вплив на обсяги реалізованої продукції промисловості України мають експорт, імпорт товарів та обсяг продукції будівництва, а вплив таких показників як витрати населення, оборот роздрібної тор-гівлі тощо незначний.

На основі результатів виконаної роботи можна зробити висновок, що з використанням нейромережевої парадигми прогнозування фі-нансово-економічних показників виходить на якісноновий рівень.

Список літератури

Грабовецький Б.Є. Економічне прогнозування і планування: Навчальний посібник. - Київ: Центр навчальної літератури, 2003. - 189 с.

Державний комітет статистики України. Статистичний щорічник України за 2005 рік/за ред. О.Г. Осауленка.– Київ: Консультат, 2005

Закон України „Про державне прогнозування та розроблення програм економічного і соціального розвитку України”//Відомості Верховної Ради .- 2000, N25, ст.195.

Матвійчик А.В. Аналіз та прогнозування розвитку фінансо-во-економічних систем із використанням теорії нечіткої логіки. Монографія. - К.: Центр навчальної літератури, 2005.

Моделі і методи соціально-економічного прогнозування: Підручник / В.М. Геєць, Т.С. Клебанова, О.І. Черняк та ін. – Харків: ВД “ІНЖЕК”, 2005.

Пашута М.Т. Прогнозування та програмування економічного і соціального розвитку: Навчальний посібник. - Київ: Центр нав-чальної літератури, 2005. - 408 с.

Статистичний бюлетень. // ДКСУ. Головне управління ста-тистики у Львівській області.–2006.-№1-12.

Ткаченко. Курс лекцій "Технології штучних нейронних мереж // Інтернет-ресурс - www.developer.pp.net.ua/publ/

Арустамов А. Моделирование поведения рынка // Интернет-ресурс - www.basegroup.ru/

Герасименко Н. Нейросетевые технологии в анализе фондо-вого рынка// Проблемы теории и практики управления. - 2006, - №2, с.45-48

Заенцев И.В. Нейронные сети: основное модели. - Воронеж, 1999

Захаров В. Интеллектуальные технологии в современных системах управления // Проблемы теории и практики управления. -2005, - №4, с.96-100

Коваленко М.В., Махотило К.В. Нейросетевая модель прогнозирования потребления газа в жилищно-бытовом секторе // Вестн. Национального техн. ун-та “ХПИ”. -2002, №12,с.299-301

Олешко Д.Н., Крисилов В.А., Блажко А.А. Построение ка-чественной обучающей выборки для прогнозирующих нейросетевых моделей // Искусственный интеллект. - 2004, №3,с.567-573

Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентифика-ции: нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети. - Винница: УНИВЕРСУМ - Винница, 1999.

Щетинин В.Г., Столярова О.В., Костюнин А.В. Синтез решающих правил на нейронних сетях для прогнозирования про-изводства //Прилади і системи управління. - М.,1999.- №1. с. 72-77.